НАПОЛОВИ́НУ, нареч. 1. Одной половиной; на одну половину. После смерти отца Химик --- уменьшил наполовину тяжелый оброк, положенный отцом на крестьян. 382 Герцен, Былое и думы.
Все значения слова «наполовину»ПОЛО́Н, -а (-у), м. 1. Народно-поэт. и трад.-поэт. Плен.
Все значения слова «полон»Именно восприятие заставляет нас считать, что стакан либо наполовину полон, либо наполовину пуст.
В одинаково неприятной ситуации тот, чей стакан наполовину полон, увидит определённый опыт и учтёт все ошибки, зависящие от него, чтобы в будущем их не совершать.
Но родители были оптимистами. Смотрели на полстакана воды и говорили, что стакан наполовину полон, а не наполовину пуст.